The Example and Polynomial Interpolation

Note: If you don't like what's written here, then it means that this blog maybe ain't for you... Remember, protect yourself first.

...

Bismillahirrahmanirrahiim. Dengan nama Allah yang Maha Pemurah lagi Maha Penyayang.

…

Lama betul draft ni wujud. Idea ada banyak.. haahh.

 

Awal bulan Januari, 2025 (ye aku tau sekarang dah AprilMay).. Bos aku bagi whatsapp simple je. 

En A: Fairuz, you join meeting ni. Ganti I. Nanti I forward invitation email.

Aku: Ok. Kita nak kene present apa2 tak?

En A: Tak payah. Just dengar je.

Aku: Ok baiklah.

So, aku pon pergilah ke meeting tu. Meeting tu takde apa pon. Basically sebab company kitorang ni is actually an agency reporting to salah satu kementerian, so masa meeting tu, dia just nak kena ada representative from all the agency that is reporting to the ministry.

Pengerusi Meeting: Orang dari XXX ada? (XXX - nama company aku).

Aku angkat tangan. "Ada2".

Dan kebetulan dalam meeting ni, ada jugak lagi dua staff dari company kitorang yang datang. Salah sorang darinya adalah jiran officemate aku (colleague kot istilah dia). Yang jiran aku ni, kita namakan dia sebagai En NA. Dalam org chart company kami, dia sama level dengan aku, cuma kat side lain je. Tapi memang panggil dia Encik. Gitu lah.

10 minutes later lepas meeting tu start (dalam 9:30 pagi), En NA bisik kat aku.

En NA: I tengok meeting ni takde kaitan dengan kita je.

Aku: Ha ah. Ni memang takde kaitan. Tapi rasa dia nak presence setiap agency je kot.

En NA: I rasa kalau takda apa lagi lepas 15 minit, I nak keluar.

Aku: Ok.

After about 15 minutes.

En NA: I keluar lah dulu. You nak follow tak?

Aku: Tak pe lah. I nak dengar je dulu.

Dia kemas2 barang dia (masukkan laptop dalam beg dia), dan terbongkok bongkok menuju ke pintu keluar dan terus keluar. 

Aku lihat cara dia keluar, dan aku terfikir..

...

Meeting tu start pukul 9 pagi. Estimate habis katanya pukul 12 tengah hari. Tapi masa pukul 11:15, aku tengok vibe meeting tu, aku tak rasa boleh habis exactly at 12 tengah hari. Aku pulak kebetulan ada benda nak kene buat (benda yang tak boleh buat kalau aku dalam bilik meeting tu).

Aku tengok jam, dan aku mula merancang exit plan aku.

Pukul 11:30 karang aku keluar, fikirku.

But how tho?

...

Aku memang biasa kene hantar bos aku ni ke mana - mana meeting yang dia tak dapat datang atau dia malas nak pergi. Kerja makan gaji. Macam tu lah intonasinya. Aku pulak onz je kalau bos aku suruh aku buat apa2. 

Dan biasanya bos aku akan bawak aku pergi ke mana - mana meeting. Biasanya as part of preparation kalau dia tak dapat pergi meeting tu, dia akan hantar aku sebagai ganti dia.

Ok. That alone is just a fair enough justification kenapa aku kene campak ke mana - mana meeting.

Dannnn biasanya, masa dalam meeting tu, aku banyak lah belajar dengan dia how he's handling the meeting. This, I really respect him a lot.

Dan tak keterlaluan kalau aku kata aku tengok dia sebagai example untuk aku handle bab - bab common sense ni (dalam kategori kerja).

And from  dari aku start masuk kerja company ni sampai sekarang, aku build up aku punya equation from his example, and slowly trying to embed the equation to my work life.

Macam ni.

Contoh macam aku tengok kalau situasinya x=1, boss aku akan buat y=3. Kalau kes x=2, dia akan buat y=6. So dari dua example ni, aku lakarkan graf, dia dapat macam ni.

 

Figure 139: Interpolation for 2 points

And the equation for the is simply  \( y=3 x \).

Ok let me be clear. This is what is called as polynomial interpolation. Line graf tu akan kena ke semua point yang kita ada. So you will never miss a point in your equation. Because (again,) the line tu is created from ALL the point yang kita ada.

This is kinda different dengan regression atau any time-series forecasting method, sebab tu semua akan cuba fitkan ke one generic equation (remember forecasting rule? forecast always wrong). So kalau pakai method forecast/time-series, line graf kita tu mungkin kena dan mungkin tak kena dengan original point tu (also they all is time dependent, hence the name time-series lol).

Ok back to our equation.

Contoh kalau aku tengok bos aku buat benda yang aku boleh jadikan sebagai example lain, and let say here we put it as \( (x_3,y_3) = (3,-3) \). So we'll get this graph,

Figure 140: Tambah lagi satu point

Which got us the new updated equation, i.e. \( y= -6x^2 + 21x - 12 \).

So the idea is that, kalau contoh aku stuck kat \( x = 1.25\), aku can just plug in the x to the equation and i should know what i need to do, which in this case, akan jadi \(y =-(1.25)^2 +21 (1.25) - 12 = 4.875 \), So aku kene buat \( 4.875 \).

Emm.. Faham kann?

Notice that the more example that we will have, makin complex equation kita. Katakan point kita bertambah jadi  \( (1, 3),\ (2, 6),\ (3, -3),\ (4, 12),\ (5, 7),\ (6, 8),\ (7, 10) \), hence the graph will be more 'chaotic' macam ni,

Figure 141: Contoh banyak sikit point dia

and (again) we have a new updated equation \( y = -0.3486x^6 + 8.5708x^5 - 83.0903x^4 + 401.8125x^3 - 1006.0611x^2 + 1211.1167x - 529.0000 \)

So kalau ada apa - apa situasi yang aku sangkut and aku at the same time aku represent as my boss, so aku just try to plug in to the equation.

Simple je math ni kan?

...

Ok back to our story, so aku dok fikir apa exit plan aku. Aku tengok En NA keluar terus macam tu je, aku rasa macam tak proper pulak kalau buat macam tu.

Aku try plug in the situation to my equation..

Cuma masalahnya, biasanya bos aku akan duduk kat meja, bukan duduk kat belakang macam aku.

Dan kalau bos aku nak keluar awal dari meeting tu, dia akan announce je ke semua orang dia cakap dia ada hal, bagi conclusion dan terus keluar.

But I'm not my boss.

So aku craft satu idea, based on apa boss aku pernah buat..

...

Pukul 11:30.

Aku kemas - kemas barang aku. Aku bisik kat orang sebelah aku (aku tak kenal pon siapa, tapi dari agensi macam kitorang jugak). Aku bisik kat dia cakap aku kene keluar ada hal. Dia ok je. Ala bukannya kitorang kenal satu sama lain pon haha.

So aku bangun dan jalan menunduk - nunduk. Terus pergi ke pengerusi meeting tu.

Aku: Maaf puan, saya ada hal. Saya kene keluar dulu.

Dia: Ok ok. Orang dari agensi kamu ada lagi kan?

Aku: Ada - ada (sambil tunjuk ke orang company aku, aku tak kenal pon sapa tu).

Aku: Terima kasih puan.

Aku jalan keluar terus.

It should be this easy, really. I have a good example (the equation) and I adapt it to my situation.

...

We all like that. Kita tengok apa orang lain buat, and kita try adapt to our situation.

Tapi kita ni dewasa. Kita tau mana yang baik dan mana yang tidak. 

So when we build our equation, kita cherry-pick mana yang bagus. Mana yang tak elok, kita tak ambil point dia, just enough jadikan sempadan.

It should be that simple.

...

Masa bulan januari ni jugak, ade satu pagi tu aku berjumpa la dengan Pengerusi AJK Surau rumah aku. Dia cakap kat aku.

Pengerusi: Fairuz, eh awak duduk sorang kan?

Aku: Ya. Kenapa ya?

Pengerusi: Macam ni. Bulan Ramadhan ni nanti kita akan panggil imam terawih jemputan. Tapi dia duduk jauh kat Shah Alam. So kesian pulak dia nanti nak kene drive jauh - jauh ke sini. Kitorang memang nak sewakan je bilik untuk dia. Biar senang dia nak berehat. So takde la dia penat sangat.

Aku: Ok..

Pengerusi: Daripada kitorang cari rumah yang orang kita tak kenal, baik kita sewa kat rumah yang kita percaya. So boleh tak dia duduk rumah awak? Sebulan je. Nanti kita bayar.

Aku terdiam. Kepala aku dah flashback rumah aku yang tengah bersepah tu.

Aku: Alamak. Saya seganlah. Rumah saya bersepah sangat. 

Pengerusi tu terdiam.

Pengerusi: Ok tak apa lah macam tu. Nanti saya carik rumah lain.

Aku senyum, salam dan berlalu pergi..

Kenapaaaa laa aku menolak awal - awal. Aku tau aku menolak sebab situasi rumah aku yang bersepah. Lepas tu ada paip bocor sana sini. Dan macam - macam lagi alasan aku boleh kasi.

Tapi...

This is the only chance yang aku boleh belajar macam mana budak hafiz menjalankan rutin harian dia. Aku nak tau apa yang dia buat sampai dia boleh hafaz satu Al Quran tu. Apa amalan harian dia. Apa makanan dia. Masa bila dia buka Al Quran dan asah balik bacaan dia.

Makin lama fikir, makin menyesal pulak aku menolak. Aku nak sangat tengok macam mana kehidupan budak hafiz depan mata aku. Mesti banyak aku boleh belajar depan mata.

Aku nak build up satu equation baru as part untuk aku nak progress lagi diri aku.

And I really need this one.

Tapi aku dah menolak..

...

Maghrib tu (hari yang sama), aku terjumpa lagi dengan pengerusi tu. Ok this is my chance. So aku pon pergi lah direct ke dia.

Aku: Assalamualaikum Tuan Pengerusi (aku memang panggil camni, sebab aku lupa nama dia).

Pengerusi: Wa'alaikumussalam. Ya Fairuz.

Aku: Dah jumpa ke rumah untuk imam tarawih kita tu?

Pengerusi: Belum lagi. Tak sempat lagi nak cari.

Aku: Kalau macam tu, tak apalah. Duduk ajalah kat rumah saya. Saya pon bukan ada rumah selalu.

Pengerusi: Eh betul ke? Kata banyak nak kemas. Betul ke ni?

Aku: Tak apa. Ada lagi dalam 2 bulan kan. InsyaAllah sempat punya kemas.

Pengerusi: Alhamdulillah. Terima kasih Fairuz.

Aku: Ya sama - sama.

Ok setel. So dalam masa dua bulan ni, penuh la jadual aku dengan mengemas dan mengorder barang - barang shopee (macam rak pinggan mangkuk, table baru). Aku mop habis - habisan rumah aku. Aku siap carik langsir baru. Maklumlah. The most respectable people nak duduk rumah aku kan. Mestilah kene kasi yang terbaik. Walaupon aku tak kenal dia. Tapi budak hafiz kot.

Cuma aku biasanya awal Ramadhan, aku memang akan balik ke kampung. Hari mantai. Memang dari aku sekolah sampai sekarang memang tak akan miss balik kampung. KL tak cuti pon, aku amik je cuti. Apa masalahnya kan.

Ada masalahnya. So camne aku nak jemput budak hafiz tu. Aku tau dia ada kenderaan dia sendiri. Tapi nanti macam mana dia nak masuk rumah dan nak tunjuk itu ini?

Emm tak apalah. Minggu terakhir Sha'ban tu aku kasilah kunci ke tuan pengerusi dan minta dia tolong uruskan. Bilik dia tak kunci. Cuma master bedroom aku ni je aku kunci. Poyo ada barang berharga.

...

2 Ramadhan.

Masa aku balik dari kampung masa bulan puasa tu, aku sampai rumah dalam pukul 5 pagi, aku perlahan - lahan buka pintu.

Aik. Tak berubah pon. Takde orang pon. Emm tak apalah. Nanti aku tanya tuan pengerusi.

So masa pagi tu aku terjumpa lagi tuan pengerusi tu. So aku tanya lah dia,

Aku: Tuan pengerusi, macam mana? Ok tak dia duduk?

Pengerusi: Alamak Fairuz. Dia rupanya rumah dia kat Subang je. Dia mengajar kat Shah Alam. Dia cakap dia segan. Lagipon sebab takde orang.

Aku: Eh tak pe lah. Saya minggu ni saya ada je kat rumah.

Dalam kepala aku sambil tu fikir. Kalau dia perlukan aku weekend pon tak apa. Aku tak jadi balik kampung weekend bulan puasa ni.

Pengerusi:  Ok nanti saya cuba cakap balik kat dia.

...

Lepas tarawih malam tu, aku nampak la imam (budak hafiz) tu borak - borak dengan orang surau aku. Aku duduk tepi dan senyum je lah. Tapi lepas tu dia balik awal.

Dua tiga hari macam tu la. So aku tanya la kat pengerusi,

Aku: Macam mana tuan. Jadi ke?

Pengerusi: Dia segan. Dia kata boleh je dia ulang alik. Nanti saya kasi kunci balik.

Aku: Eh tak apa lah. Tuan Pengerusi pegang dulu kunci tu. Mana tau dia berubah fikiran ke.

Aku, yang still lagi mengharap.  

Tapi akhirnya, minggu kedua bulan puasa tu, pengerusi tu kasi jugak kunci tu kat aku. Basically dah 0% chance.

Sedih sangat rasa.

Tapi takpelah. Mungkin sebenarnya Allah SWT nak bagitau kat aku, ada part dalam diri aku yang masih kene fix lagi. Sebab tu belum diizinkan lagi..

Banyak lagi aku nak kene fix lagi.

Mungkin belum masa lagi.

Walaupon aku tak dapat nak build up equation for this, but let me take this opportunity to start with fixing my foundation first...

Ada sebab semua ni.

And Allah knows the best.. for He is the Most Knowiing and the Most Wise.. Al-Hakiim, Al-'Aliim.